Question

已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），-＜θ＜，则||的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先利用两个向量坐标形式的运算求出的坐标，利用向量的模的定义求出||的解析式，再由正弦函数的值域求出||的最大值．
解答：解：∵=（sinθ+1，cosθ+1），
∴===．
由于-1≤sin（θ+）≤1，故当sin（θ+）=1 时，
即θ+=2kπ+，即θ=2kπ+，k∈z时，||有最大值为：=．
再由-＜θ＜，可得当θ=时，||有最大值为：．
故答案为：．
点评：本题主要考查两个向量坐标形式的运算，向量的模的定义，正弦函数的值域，属于基础题，求出||=是解题的关键．