题目内容
椭圆
(a>b>0)与x轴、y轴正方向分别相交于A、B两点，在劣弧
上求一点C，使得四边形OACB的面积最大，并求出最大面积。
答案：
解析：
解析：
解：
由 a2y2+b2x2=a2b2。 设点C(x，y)，连结OC,则四边形OACB的面积 SOACB=S△OAC+s△OCB = = ∵(ay+bx)2=a2y2+b2x2+2abxy =2a2y2+2b2x2－a2y2－b2x2++2abxy =2(a2y2+b2x2)－(a2y2－2abxy+b2x2) =2a2b2－(ay－bx)2， ∴当ay－bx=0即ay=bx时， (ay+bx)2有最大值，即ay+bx有最大值，此时a2y2+b2x2=b2x2+b2x2=2b2x2=a2b2。 ∴x= ∴(ay+bx)2的最大值是2a2b2 ∴ay+bx的最大值 ∴当四边形OACB面积最大时，点C的坐标是( |
得
ay+
bx
(ay+bx)。
同理有y=
ab
，
),四边形OACB的最大面积是
。
练习册系列答案
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(a>b>0)的一个焦点，A,B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为
．点C在x轴上，BC⊥BF，B，C，F三点确定的圆M恰好与直线l1：
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程：
（Ⅱ）过点A的直线l2与圆M交于PQ两点，且
，求直线l2的方程．
(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5∶3两段,则此椭圆的离心率为( )
B.
C.
D.
(a>b>0)的上顶点为A，左顶点为B, F为右焦点, 过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点. 作平行四边形OCED, E恰在椭圆上．
, 求椭圆方程．
(a>b>0)，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(x0，0)．证明
．
(a>b>0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为( )
B．
C．
D．