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已知
i
，
m
、
n
是正整数，且1＜
i
≤
m
＜
n
.
(1)证明：
n
i
A
＜
m
i
A
；(2)证明：(1+
m
)
n
＞(1+
n
)
m
（1）已知0＜x＜
，求x(4-3x)的最大值；
（2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2
x
+4
y
的最小值.
设
a
＞0，
b
＞0，且
a
2
+
b
2
=
a + b
，则
a + b
的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．1
已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
已知点P（x，y）满足x+2y=3，那么2
x
+4
y
的最小值是
。
下列关系
①
②
③
④
⑤
不可能成立的是（ ）
A．①③
B．③④
C．①④
D．②⑤
若
是正数，且满足
，则
的最小值为______。
若
，且
,
，则
与
的大小关系是
A．
B．
C．
D．
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，求证：
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， ， 
，求证：， 
＜miA
；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m
，求x(4-3x)的最大值；
下列关系
②
③
④
⑤
是正数，且满足
，则
的最小值为______。
，且
, 
，则
与
的大小关系是
