Question

已知a＞b＞c，则

(a-b)(b-c)

与

a-c

2

的大小关系为

(a-b)(b-c)

≤

a-c

2

．

Answer 1

分析：依据条件及不等式的性质即可得到结论．

解答：解：∵a-b＞0，b-c＞0，
∴

(a-b)(b-c)

≤

(a-b)+(b-c)

2

=

a-c

2

．
∴

(a-b)(b-c)

≤

a-c

2

．

点评：本题考查用基本不等式应用，属于基础题．