Question

在△ABC中，点D和E分别在BC上，且，AD与BE交于R，证明：．

Answer 1

【答案】分析：由A、D、R三点共线，可得=．由B、E、R三点共线，可得=．根据平面向量的基本定理，可构造λ和μ的方程，进而求出λ，μ值，进而根据向量减法的三角形法则，得到答案．
解答：证明：由A、D、R三点共线，
可得=．
由B、E、R三点共线，
可得=．
∴
∴…（6分）
∴
∴
==…（12分）
点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，熟练掌握向量共线的充要条件及平面向量的基本定理是解答的关键．