题目内容

已知函数则给出下列三个命题：
①函数f（x）是偶函数；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（）为顶点的四边形为菱形。
其中，所有真命题的序号是（     ）。
①③
练习册系列答案
相关题目
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x1，x2∈[0，1]且x1+x2∈[0，1]时，f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log2（x+1），y=2x-1，y=2x2-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x0∈[0，1]使得f（x0）∈[0，1]且f[f（x0）]=x0，则f（x0）=x0．
其中正确的命题的序号为
（1），（4）
（1），（4）
（把所有正确命题的序号都填上）
（2012•海淀区一模）已知函数f（x）=
1，x∈Q
0，x∈CRQ
则
（ⅰ）f（f（x））=
1
1
；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数f（x）是偶函数；
②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在xi∈R（i=1，2，3，4），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为顶点的四边形为菱形．
其中，所有真命题的序号是
①③
①③
．
已知函数f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有
①②
①②
．（不选、漏选、选错均不给分）

已知函数则（ⅰ）=        ；

（ⅱ）给出下列三个命题：

①函数是偶函数；

②存在，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；

③存在，使得以点为顶点的四边形为菱形.

其中，所有真命题的序号是           .

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网