题目内容
若f′（ x0）=2，则当k无限趋近于0时
=（ ）
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
分析：利用导数的定义，将式子
转化为导数的定义形式．
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
解答：解：由导数的定义可知f′(x0)=
=2．
则
=-
=-
f′(x0)，
所以
=-
f′(x0)=-
×2=-1．
故选C．
| lim |
| x→0 |
| f(x+x0)-f(x0) |
| x |
则
| lim |
| x→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| x→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| -k |
| 1 |
| 2 |
所以
| lim |
| x→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题主要考查导数的定义与极限的关系，将式子转化为导数的定义形式是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若f′（x0）=2，则
等于（ ）
| lim |
| k→0 |
| f(x0-k)-f(x0) |
| 2k |
| A、-1 | ||
| B、-2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
若f′（x0）=2，则
等于（ ）
| lim |
| △x→∞ |
| f(x0)-f(x0+△x) |
| 2△x |
| A、-1 | ||
| B、-2 | ||
C、-
| ||
D、
|