Question

已知长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的边长为AB=14,AD=6,AA₁=10,以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB,AD,AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体顶点C₁的空间直角坐标,球坐标,柱坐标.

Answer 1

解析：如图,此题是考查空间直角坐标,球坐标,柱坐标的概念，我们要能借此区分三个坐标，找到它们的相同和不同来.

    C₁点的(x,y,z)分别对应着CD,BC,CC₁,C₁点的(ρ,θ,z)分别对应着AC,∠BAC,CC₁，C₁点的（r,φ,θ)分别对应着AC₁,∠A₁AC₁,∠BAC.

解:C₁点的空间直角坐标为(14,6,10)，C₁点的柱坐标为(,arctan,10)，C₁点的球坐标为(,arccos,arctan).