题目内容
12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-154，a7+a9=-114，则当Sn取得最小值时的n为（ ）| A． | 20 | B． | 21 | C． | 22 | D． | 23 |
分析 利用等差数列通项公式可得an，令an≤0，解得n即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a2+a4=-154，a7+a9=-114，
∴2a1+4d=-154，2a1+14d=-114，
解得a1=-85，d=4．
∴an=-85+4（n-1）=4n-89，
令an=4n-89≤0，解得n≤22．
则当Sn取得最小值时的n为22．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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3．${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}×{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}-{（0.01）^{\frac{1}{2}}}$=（ ）
| A． | $\frac{16}{15}$ | B． | $3\frac{17}{30}$ | C． | $-8\frac{5}{6}$ | D． | 0 |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
4．等差数列{an}的公差d=-1，a1=2，则a6=（ ）
| A． | -3 | B． | 3 | C． | 1 | D． | 7 |
如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的长半轴长．C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A，B，两直线MA，MB分别与C1相交于点D，E．