题目内容
北纬40°圈上有两点A、B,这两点纬线圈上弧长为πRcos40°,这两点的球面距离为_________.
解析：北纬40°圈上两点A、B,设纬度圈半径为r,∴r=R·cos40°.
因此A、B两点纬度圈上弧长为πr,即A、B在纬度圈直径的端点上,∠AOB=100°.
过A、B两点的大圆被A、B截下的劣弧占总周长的
,
∴A、B两点间的球面距离为
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答案：
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北纬40°圈上有两点A、B,这两点纬线圈上弧长为πRcos40°,这两点的球面距离为_________.
解析：北纬40°圈上两点A、B,设纬度圈半径为r,∴r=R·cos40°.
因此A、B两点纬度圈上弧长为πr,即A、B在纬度圈直径的端点上,∠AOB=100°.
过A、B两点的大圆被A、B截下的劣弧占总周长的,
∴A、B两点间的球面距离为.
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