题目内容
3．在长方体ABCD-A′B′C′D′中，P、R分别为BC、CC′上的动点，当点P，R满足什么条件时，PR∥平面AB′D′？分析 当PC：RC=BC：CC′时，满足要求，结合棱柱的几何特征和线面平行的判定定理，可证得结论．
解答 
解：PC：RC=BC：CC′时，满足题意，
当PC：RC=BC：CC′时，
PR∥BC′，
又BC′∥AD′
所以PR∥AD′，
∵PR?平面AB′D′，AD′?平面AB′D′，
∴PR∥平面AB′D′
点评 本题考查的知识点是线面平行的判定定理，棱柱的几何特征，难度中档．
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14．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（ ）
| A． | -x（x-1） | B． | -x（x+1） | C． | x（x-1） | D． | x（x+1） |
8．若对任意的实数x，都有acosx-bsinx=1，则（ ）
| A． | $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≥1 | B． | $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}$≤1 | C． | a2+b2≥1 | D． | a2+b2≤1 |
13．下列命题为真命题的是（ ）
| A． | 椭圆的离心率大于1 | |
| B． | 双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=-1的焦点在x轴上 | |
| C． | ?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$ | |
| D． | ?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$ |