题目内容
14．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时f（x）的解析式是f（x）=（ ）| A． | -x（x-1） | B． | -x（x+1） | C． | x（x-1） | D． | x（x+1） |
分析 利用奇函数的性质即可得出．
解答 解：当x＜0时，-x＞0，
∵当x＞0时f（x）=x（1-x），
∴f（-x）=-x（1+x），
∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x），
故选：D．
点评 本题考查了奇函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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