题目内容

设函数

(1)当m为何值时，它是一次函数？

(2)当m为何值时，它是正比例函数？

答案：略
解析：

若此函数为一次函数，则应满足，m－2≠0．

若为正比例函数，除满足上述条件外，还需m－4=0．

解：令，即得m=3或4，此时m－2≠0

∴m=3或4时是一次函数，m=4时为正比例函数．


提示：

解这类问题一是要抓住一次函数、正比例函数的定义，二是要注意二者的区别和联系．


练习册系列答案
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．向量
m
=(
3
sin
x
2
，1)  ，
n
=(cos
x
2
，cos2
x
2
)
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=
m
•
n
，当f（B）取最大值
3
2
时，判断△ABC的形状．
设f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的函数，当m，n∈[-1，0）∪（0，1]，且m+n=0时，有f（m）+f（n）=0．
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+
1x2
（a为实数）．则当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（3）在（2）的条件下，当a＞-1时，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论．

已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设函数数学公式，其中m为常数．
（i）求g（x）的单调递增区间；
（ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有数学公式成立．

设函数       其中常数m为整数.

 (1) 当m为何值时,

 (2) 定理: 若函数g(x) 在[a, b ]上连续,且g(a) 与g(b)异号,则至少存在一点x0∈(a,b),使g(x0)=0.

 试用上述定理证明:当整数m>1时,方程f(x)= 0,在[e-ｍ-m ,e2ｍ-m ]内有两个实根.
已知曲线f（x）=ax+blnx-1在点（1，f（1））处的切线为直线y=0．
（1）求实数a，b的值；
（2）设函数，其中m为常数．
（i）求g（x）的单调递增区间；
（ii）求证：当1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）时，总有成立．

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