题目内容

求证：cosx•cos2x•cos4x=
sin8x
8sinx
．
证明：由倍角公式sin2x=2sinxcosx，
故sin8x=2sin4xcos4x=4sin2xcos2xcos4x=8sinxcosxcos2xcos4x，
所以
sin8x
8sinx
．=
8sinxcosxcos2xcos4x
8sinx
=cosx•cos2x•cos4x，
故cosx•cos2x•cos4x=
sin8x
8sinx
．得证．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=
3
5
， α∈(
π
2
，π)，tg(π-β)=
1
2
，求tg（α-2β）．
（文）若tanα=2，则tan（
π
4
+α）的值为（　　）
A．3B．-3C．
1
3
D．-
1
3
已知函数f（x）=-
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（
25π
6
）的值；
（Ⅱ）设α∈（0，π），f（
α
2
）=
1
4
-
3
2
，求sinα的值．
已知向量
a
=(cos
3
2
x，sin
3
2
x)，
b
=(cos
x
2
-sin
x
2
)，x∈[0，
π
2
]
（1）用x的式子表示； 
a
.
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函数f(x)=
a
.
b
-4|
a
+
b
|的值域；
（3）设g(x)=
a
.
b
+t|
a
+
b
|，若关于x的方程g（x）+2=0有两不同解，求t的取值范围？．
不查表求sin105°的值．
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
3
，则∠A的值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2 π
3
D．
5 π
6
已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R．若f(α)=
1
4
，则f(α+
π
8
)=______．
己知3sinβ=sin（2α+β），求证：tan（α+β）=2tanα．

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