题目内容
在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
| 3 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
=
=
=-
，
∴-tanA=-
，tanA=
．
又∵0＜A＜π，∴A=
．
故选A
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=
| tanB+tanC |
| 1-tanBtanC |
| tanB+tanC | ||
|
| -1 | ||
|
| ||
| 3 |
∴-tanA=-
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
又∵0＜A＜π，∴A=
| π |
| 6 |
故选A
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在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-
，则∠A的值为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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，则∠A的值为
，则∠A的值为（ ）
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