题目内容
3．三棱锥P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，则该三棱锥的外接球表面积为8π．分析 根据已知条件得出线面的垂直，构造长方体，得出外接球的半径即可．
解答 解：∵三棱锥P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，
∴运用勾股定理盘AB⊥BC
构造长方体如图：长$\sqrt{2}$，宽$\sqrt{2}$高2，
体对角线为：$\sqrt{2+2+4}$=2$\sqrt{2}$，
∴该三棱锥的外接球半径为$\sqrt{2}$，表面积为：4π×2=8π，
故答案为：8π．
点评 本题综合考查了空间几何体的性质，运用构造法解决外接球的问题，属于中档题．
练习册系列答案
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15．某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修A、B、C三门课的选修情况，如表：
（Ⅰ）试估计该校高三学生在A、B、C三门选修课中同时选修2门课的概率．
（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？
| 科目 学生人数 | A | B | C |
| 120 | 是 | 否 | 是 |
| 60 | 否 | 否 | 是 |
| 70 | 是 | 是 | 否 |
| 50 | 是 | 是 | 是 |
| 150 | 否 | 是 | 是 |
| 50 | 是 | 否 | 否 |
（Ⅱ）若该高三某学生已选修A，则该学生同时选修B、C中哪门的可能性大？
12．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=$\sqrt{x}$}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1} | B． | {0} | C． | {（1，1）} | D． | {（0，0），（1，1）} |
某高三文科班有A，B两个学习小组，每组8人，在刚刚进行的双基考试中这两组学生历史考试的成绩如图茎叶图所示：