题目内容

在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
【答案】分析：利用cos2=可得，再利用两角和差的余弦可求．
解答：解：由题意，即sinBsinC=1-cosCcosB，亦即cos（C-B）=1，∵C，B∈（0，π），∴C=B，
故选A．
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合．属于基础题．
练习册系列答案
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在△ABC中，若sinB=sin
A+C
2
，则sinB=（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1
在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大小．
在△ABC中，若sinB=2sinAcosC，那么△ABC一定是（　　）
在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，则cosA的值是（　　）
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65
在△ABC中，若sinB=sin
A+C2
，则sinB=
 
．

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