Question

用字母A、Y，数字1、8、9构成一个字符不重复的五位号牌，要求字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是

 

（用数字作答）．

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：相邻问题用捆绑，不相邻用插空，把8，9捆绑在一起看作一个复合元素，再和1排列，形成的3个间隔中，插入字母A、Y，问题得以解决．

解答： 解：数字8、9相邻，利用捆绑法，把8，9捆绑在一起看作一个复合元素，再和1排列，形成的3个间隔中，插入字母A、Y，则字母A、Y不相邻，数字8、9相邻，则可构成的号牌个数是

A

2 2

•

A

2 2

•

A

2 3

=24个．
故答案为：24．

点评：本题主要考查了排列中的相邻和不相邻问题，相邻问题用捆绑，不相邻用插空是关键，属于基础题．