题目内容
已知p:x2-8x-20＞0，q:x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.
解：∵x2-8x-20＞0?x＜-2或x＞10，
又∵a＞0,
∴x2-2x+1-a2＞0
［x-(1-a)］［x-(1+a)］＞0
x＜1-a或x＞1+a.
∵p是q的充分而不必要条件,
则p
q,q
p，
∴
a≤3.
而a＞0，∴0＜a≤3.
∴a的取值范围为{a|0＜a≤3}.
练习册系列答案
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题目内容
已知p:x2-8x-20＞0，q:x2-2x+1-a2＞0，若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围.
解：∵x2-8x-20＞0?x＜-2或x＞10，
又∵a＞0,
∴x2-2x+1-a2＞0［x-(1-a)］［x-(1+a)］＞0x＜1-a或x＞1+a.
∵p是q的充分而不必要条件,
则pq,qp，
∴a≤3.
而a＞0，∴0＜a≤3.
∴a的取值范围为{a|0＜a≤3}.