题目内容
已知p:x2-8x-20＞0,q:x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.
解:解不等式x2-8x-20＞0得p:A={x|x＞10,或x＜-2}.
解不等式x2-2x+1-a2＞0得q:B={x|x＞1+a,或x＜1-a,a＞0}.
依题意,p
q但q
p,说明A
B.
于是，有
解得0＜a≤3.
∴正实数a的取值范围是0＜a≤3.
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已知p:x2-8x-20＞0,q:x2-2x+1-a2＞0.若p是q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围.
解:解不等式x2-8x-20＞0得p:A={x|x＞10,或x＜-2}.
解不等式x2-2x+1-a2＞0得q:B={x|x＞1+a,或x＜1-a,a＞0}.
依题意,pq但qp,说明AB.
于是，有解得0＜a≤3.
∴正实数a的取值范围是0＜a≤3.
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