题目内容

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如=+，=+，=+，…，则第10行第4个数（从左往右数）为    ．
【答案】分析：据每个数是它下一行左右相邻两数的和，先求出第8，9，10三行的第2个数，再求出9，10两行的第3个数，求出第10行的第4个数．
解答：解：设第n行第m个数为a（n，m），
由题意知，，
∴





故答案为
点评：本题考查通过观察归纳出各数的关系，据关系求出各值．
练习册系列答案
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精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有
1
1
=
1
2
+
1
2
，
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
1
4
+
1
12
…，则运用归纳推理得到第7行第2个数（从左往右数）为
 
．
精英家教网如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第b行有n个数，且第n（n≥2）行两端的数均为
1
n
，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如
1
1
=
1
2
+
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
，
1
3
=
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4
+
1
12
，…，则第7行第3个数（从左往右数）为
 
．
精英家教网已知数列{an}的通项公式为an=2n（n∈N*），把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M（s，t）表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于（　　）
精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵，根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第5个数是
 
．
精英家教网将正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数阵．根据这个排列规则，数阵中第20行从左至右的第4个数是（　　）
A、580B、577C、576D、574

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