已知z=$\frac{{{{(1+i)}^2}}}{2+3i}$.则z的共轭复数对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{2+3i}$（i是虚数单位），则z的共轭复数对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的代数形式混合运算化简复数，求出复数的对应点的坐标即可．

解答解：z=$\frac{{{{（1+i）}^2}}}{2+3i}$=$\frac{2i}{2+3i}$=$\frac{2i（2-3i）}{13}$=$\frac{6}{13}$+$\frac{4}{13}$i，
复数的对应点的坐标（$\frac{6}{13}$，$\frac{4}{13}$）在第一象限．共轭复数对应点为：（$\frac{6}{13}$，-$\frac{4}{13}$）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数的代数形式混合运算，复数的几何意义，是基础题．

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13．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量$\overrightarrow{m}$满足|$\overrightarrow{m}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，且$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{2}$sin$\frac{B+C}{2}$，cos$\frac{B-C}{2}$），若A最大时，动点P使得|$\overrightarrow{PB}$|、|$\overrightarrow{BC}$|、|$\overrightarrow{PC}$|成等差数列，则$\frac{|\overrightarrow{PA}|}{|\overrightarrow{BC}|}$的最大值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{4}$

12．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，线段BF与双曲线的一条渐近线交于点A，若$\overrightarrow{FA}=2\overrightarrow{AB}$，则双曲线的离心率为2．

19．已知命题p：若x＞y，则|x|＞|y|；命题q：若x+y=0，则x=-y．有命题①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q．其中真命题是（　　）

9．调查表明，市民对城市的居住满意度与该城市环境质量、城市建设、物价与收入的满意度有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为x、y、z，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意，再用综合指标ω=x+y+z的值评定居民对城市的居住满意度等级：若ω≥4，则居住满意度为一级；若2≤?≤3，则居住满意度为二级；若0≤?≤1，则居住满意度为三级，为了解某城市居民对该城市的居住满意度，研究人员从此城市居民中随机抽取10人进行调查，得到如下结果：

人员编号	1	2	3	4	5
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）	（1，2，1）
人员编号	6	7	8	9	10
（x，y，z）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，0，0）	（1，1，1）