题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，AC与B1D所成的角为（ ）分析：利用正方体的性质，证明AC⊥平面BDB1，可证AC⊥B1D．
解答：解：连接BD
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为正方形，
∴BD⊥AC，B1B⊥平面ABCD，
又∵AC?平面ABCD，∴AC⊥B1B，B1B∩BD=B，
∴AC⊥平面BDB1，B1D?平面BDB1，
∴AC⊥B1D，
故选D．
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD为正方形，
∴BD⊥AC，B1B⊥平面ABCD，
又∵AC?平面ABCD，∴AC⊥B1B，B1B∩BD=B，
∴AC⊥平面BDB1，B1D?平面BDB1，
∴AC⊥B1D，
故选D．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，利用线面垂直可证线线垂直．一般证明线面垂直，先证线线垂直，再由线面垂直得线线垂直．
练习册系列答案
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