Question

在约束条件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

下，则目标函数z=x-2y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：先画出满足条件的平面区域，由z=x-2y得到y=

1

2

x-

z

2

，显然y=

1

2

x-

z

2

过（3，5）时，Z取到最小值，代入求出即可．

解答： 解：画出满足约束条件

x≤3 x+y≥0 x-y+2≥0

的平面区域，
如图示：
，
由z=x-2y得到y=

1

2

x-

z

2

，
∴当y=

1

2

x-

z

2

过（3，5）时，-

z

2

取到最大值，
z取到最小值，
∴Z_最小值=3-10=-7，
故答案为：-7．

点评：本题给出二元一次不等式组，求目标函数的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．