题目内容

下列条件：
（1）焦点在x轴上；
（2）焦点在y轴上；
（3）焦点到准线的距离为4；
（4）通径长为2； 
（5）抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离为3．
能推出抛物线的标准方程为y2=4x的是
 
（填序号）．
考点：抛物线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由于抛物线的标准方程为y2=4x，可知：焦点在x轴上，通径2p=4，抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离=2+
p
2
=3．即可得出．
解答： 解：由于抛物线的标准方程为y2=4x，可知：焦点在x轴上，通径2p=4，抛物线上横坐标为2的点到焦点的距离=2+
p
2
=3．
因此只能由（1）（5）推出．
故答案为：（1）（5）．
点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若原点O到直线Ax+By+C=0的距离为1，则A2+B2=
 
．
定义：对于任意n∈N*，满足条件
an+an+2
2
≤an+1且an≤M（M是与n无关的常数）的无穷数列{an}称为T数列．
（1）若an=-n2（n∈N*），证明：数列{an}是T数列；
（2）设数列{bn}的通项为bn=24n-3n，且数列{bn}是T数列，求M的取值范围；
（3）设数列cn=q-
1
n-p
（n∈N*），问数列{cn}是否是T数列？请说明理由．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=x2-3x+4；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=cos
π
2
x；
④f（x）=ex．
其中存在“稳定区间”的函数有
 
 （填出所有满足条件的函数序号）．
如图，在△ABC中，AD 是BC边上的中线，F是AD上的一点，且
AF
FD
=
1
5
，连结CF并延长交AB于E，则
AE
EB
=
 
．
在极坐标系中，O是极点，点A(
3
，
π
6
)，B(4，
2π
3
)，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是
 
．
已知实数x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=
y-1
x+3
的最小值为
 
．
在约束条件
x≤3
x+y≥0
x-y+2≥0
下，则目标函数z=x-2y的最小值是
 
．
在直角坐标系xOy中，单位圆O与x轴正半轴的交点为A，点P，Q在单位圆上，且满足∠AOP=
π
6
， ∠AOQ=α， α∈[0，π)．
（1）若cosα=
3
5
，求cos(α-
π
6
)的值；
（2）设函数f（α）=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

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