题目内容

数列{}是等差数列，，则_________

 

【答案】

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【解析】

试题分析：∵数列{}是等差数列，，∴

考点：本题考查了等差数列的性质

点评：利用等差数列的性质：若m＋n＝p＋q＝2w，则＋＝＋＝2 (m，n，p，q，w都是正整数)，是解决此类问题的常用方法

 

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已知已知函数f(x)=
x
2x+1
，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{
1
an
}是等差数列；
（Ⅱ）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，试比较2Sn与1的大小．
数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，有且S7＜S8，S8=S9＞S10，则在下列结论中错误的是（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=
n+n22k-1
（n∈N*，k是与n无关的正整数）．
（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{an}是等差数列；
（2）设数列{an}满足不等式：|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6，求所有这样的k的值．
f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
．
（Ⅰ）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∉N)的值．
（Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
试比较Tn与Sn的大小．
（2012•珠海一模）数列{an}是等差数列，Sn是它的前n项和，若S3=12，S5=30，那么S7=（　　）

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