题目内容
函数数列
满足：
，
（1）求
；
（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.
满足：，（1）求
；（2）猜想
的表达式，并证明你的结论.（1）
（2）猜想：
（2）猜想：
（1）
（2）猜想：
下面用数学归纳法证明：
①当n=1时，
，已知，显然成立
②假设当
时，猜想成立，即
则当
时，
即对时，猜想也成立.
由①②可得成立
（2）猜想：
下面用数学归纳法证明：
①当n=1时，
，已知，显然成立②假设当
时，猜想成立，即则当
时，即对
时，猜想也成立.由①②可得
成立
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满足
，
．
，是否存在实数
，使得
是等比数列；
，使得
成立？若存在，求出
的前n项和Sn.
为等差数列，公差
恰为等比数列，若
，则
__ ▲ __.
.的前
项和为
，使
中，
，则它的前10项和为（ ）
.
满足
，且
，则该数列的前509项的和为 .
中，
，
，对于函数
（其中
，
），有
，则数列