Question

若函数y=f（x）与y=e^x+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．

Answer 1

lnx-1，（x＞0）
分析：根据函数y=e^x+1的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称可知f（x）是y=e^x+1的反函数，根据反函数求解方法可得f（x）的解析式．
解答：函数y=e^x+1的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
所以f（x）是y=e^x+1的反函数，
x=lny-1（y＞0）
即f（x）=lnx-1，（x＞0）
故答案为：lnx-1，（x＞0）．
点评：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法，属于基础题．