函数f}$的定义域为{x|x≥1或x≤0}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．函数f（x）=$\sqrt{x（x-1）}$的定义域为{x|x≥1或x≤0}．

分析根据二次根式的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答解：由题意得：
x（x-1）≥0，解得：x≥1或x≤0，
故函数f（x）的定义域是：{x|x≥1或x≤0}，
故答案为：：{x|x≥1或x≤0}．

点评本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（-cosx，cosx），$\overrightarrow{c}$=（-1，0）．若x=$\frac{π}{6}$，求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$的夹角．

如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，C是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于AO的小路CD．已知某人从O沿OD走到D用了2分钟，从D沿着DC走到C用了3分钟．若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为（　　）

7．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（1，3），C（2，2），对于△ABC（含边界）内的任意一点（x，y），z=ax+y的最小值为-2，则a=（　　）

14．已知圆M：（x+m）²+（y+m）²=9上有且仅有两个点到点A（1，2）的距离为2，则实数m的取值范围为-5＜m＜-2或-1＜m＜2．

4．设向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cosx），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，求x的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，求g（x）的最大值及此时相应的x值．

11．若向量$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{a}$，则$\overrightarrow{a}、\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$．

8．若直线2x+ay-7=0和直线（a-3）x+y+4=0互相垂直，则实数a=2．

9．己知tanα=-$\frac{1}{3}$，求下列各式的值：
（1）$\frac{3sinα+2cosα}{6sinα-5cosα}$；
（2）$\frac{si{n}^{2}α-2co{s}^{2}α}{6sinαcosα+co{s}^{2}α}$；
（3）sin²α-2cos²α