Question

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积

8

．

Answer 1

分析：先去绝对值符号，即x≥0，y≥0，x≤0，y≤0，中x、y的四种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域面积．

解答：解：|x|+|y|≤2可化为

x≥0 y≥0 x+y≤2

或

x≥0 y≤0 x-y≤2

或

x≤0 y≥0 y-x≤2

或

x≤0 y≤0 x+y≥-2

其平面区域如图．∴面积S=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8

点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．