Question

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积    ．

Answer 1

【答案】分析：先去绝对值符号，即x≥0，y≥0，x≤0，y≤0，中x、y的四种组合，化简不等式，并画图，可求平面区域面积．
解答：解：|x|+|y|≤2可化为或或 或
其平面区域如图．∴面积S=×4×4=8．
故答案为：8
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，考查分类讨论的数学思想，是基础题．