题目内容

求不等式|x|+|y|≤1所表示的平面区域的面积.

   

思路分析:原不等式等价于不等式组

作出以上不等式组表示的平面区域,然后求出面积.

    解:原不等式等价于不等式组

    作出以上不等式组所表示的平面区域.如下图所示,它是边长为的正方形,其面积为2.


练习册系列答案
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求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积
8
8
．
（2012•厦门模拟）本小题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知e1=
1
1
是矩阵M=
a
 1
0
 b
属于特征值λ1=2的一个特征向量．
（I）求矩阵M；
（Ⅱ）若a=
2
1
，求M10a．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，A（l，0），B（2，0）是两个定点，曲线C的参数方程为
AB
为参数）．
（I）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）以A（l，0为极点，|
AB
|为长度单位，射线AB为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（a，b，x，y∈R）；
（Ⅱ）若x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
1
(x+y
)
2
 
+
1
(x-y
)
2
 
的最小值．

求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积________．
求不等式|x|+|y|≤2所表示的平面区域的面积    ．

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