Question

对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．现给出如下函数：
①；             ②；
③ ；               ④.
其中为“敛1函数”的有

A．①②

B．③④

C．②③④

D．①②③

Answer 1

C

解析试题分析：根据题意，对于定义域为的函数和常数，若对任意正实数，使得恒成立，则称函数为“敛函数”．那么对于
①；由于函数递增，那么不会存在一个正数，满足不等式。
②；当x>0,c=2,那么存在x，满足题意，成立。
③ ；对于1<x<2,令c=1,,时符号题意。
④.=1-，x>1,c=3，则可知满足题意。故选C.
考点：新定义，敛函数
点评：该试题有创新性，理解概念和运用概念，是解决试题的关键。