Question

已知，求与sin2α的值．

Answer 1

【答案】分析：先由诱导公式求出，从而判断出α是第一或第二象限角，再根据同角三角函数的基本关系求出cosα，最后根据二倍角正弦的公式求出结果．
解答：解：由，得．（2分）
因为sinα＞0，且sinα≠1，所以α是第一或第二象限角．（4分）
由sin²α+cos²α=1，得．（5分）
当α为第一象限角时，，（6分）
所以，（7分）；                                        （9分）
当α为第二象限角时，，（10分）
所以，（11分）
．（13分）
点评：本题主要是二倍角公式及两角差的正弦公式的简单运用，解决问题的关键是熟练掌握公式、运用公式．