题目内容

求(a-2b-3c)10的展开式中含a3b4c3项的系数.

解析：(a-2b-3c)10=(a-2b-3c)(a-2b-3c) …(a-2b-3c),从10个括号中任取3个括号，

从中取a;再从剩余7个括号中任取4个括号，从中取-2b;最后从剩余的3个括号中取-3c，得含a3b4c3的项为a3·(-2b)4 (-3c)3=24(-3)3a3b4c3.所以含a3b4c3项的系数为-×16×27=1 814 400.

练习册系列答案
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（Ⅰ）已知矩阵M=
2
3
-
1
3
1
3
1
3
，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为
x=x0+
1
2
t
y=
3
2
t
．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x0的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
（选修4-5：不等式选讲）
已知a，b，c∈R+，且
1
a
+
2
b
+
3
c
≤|x|+|x-2|对?x∈R恒成立，求a+2b+3c的最小值．
已知向量
a
=(-3，2)，
b
=(2，1)，
c
=(3，-1)，t∈R．
（1）求
a
+2
b
-3
c
的坐标表示；
（2）若
a
-t
b
与
c
共线，求实数t．
（选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且
1
a
+
2
b
+
3
c
=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．
选修4-5：不等式选讲已知实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=24
①求a+2b+3c的最值；
②若满足题设条件的任意实数a，b，c，不等式a+2b+3c＞|x+1|-14恒成立，求实数x的取值范围．

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