Question

【题目】在△ABC中， ．
（1）求 的值；
（2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解： ．得， ﹣2 =4，

故 =2 +4，又 ═2

所以 =8

（2）解：由面积公式S△ABC= |AB||AC|sin∠BAC

又 =|AB||AC|cos∠BAC=2

∴cos∠BAC=

∴sin∠BAC═ =

∴S△ABC= |AB||AC|sin∠BAC= ≤

等号当且仅当|AB|=|AC|时成立，

又由（1）|AB|=|AC|=2时，三角形面积取到最大值．

cos∠BAC= ，即∠BAC=60°

答：当△ABC的面积最大时，求∠A的大小是600

【解析】（1） ．变形出 的表达式，求值即可．（2）由面积公式表示出△ABC的面积，根据其形式用基本不等式求出等号成立的条件，即可．