Question

已知

（1）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（2）求函数上的最小值；

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）先分离常数转化为函数恒成立问题，然后利用导数知识求出函数最值，从而求出参数范围；(2)先利用导数知识求出函数的单调区间，然后利用单调性分别求出函数的最值。

解：（1），则，………2分

设，则，

① 单调递减，

② 单调递增，

所以，对一切恒成立，

所以           ………5分

（2），              ………6分

当单调递减，

当单调递增

若，即时，；     ………9分

若，即时，上单调递增，；…11分

所以           ………12分