Question

已知点P（x，y）在曲线

x=2+cosθ y=2sinθ

（θ为参数），则ω=3x+2y的最大值为

11

．

Answer 1

分析：由题意，ω=3x+2y=3cosθ+4sinθ+6=5sin（θ+∅）+6，从而可知sin（θ+∅）=1时，ω=3x+2y取最大值．

解答：解：由题意，ω=3x+2y=3cosθ+4sinθ+6=5sin（θ+∅）+6
∴当sin（θ+∅）=1时，ω=3x+2y的最大值为 11
故答案为11．

点评：本题以椭圆的参数方程为载体，考查函数的最值，关键是利用和角的三角函数公式进行化简．