Question

已知点P（x，y）在曲线

x=-2+cosθ y=sinθ

（θ为参数，θ∈[π，2π））上，则

y

x

的取值范围为

 

．

Answer 1

分析：先求可得点P（x，y）在以（-2，0）为圆心，1为半径的圆的下半部分，．再把所求问题转化为半圆上的点与（0，0）连线的斜率，数形结合即可．

解答：解：由题中条件可得点P（x，y）在以（-2，0）为圆心，1为半径的圆的下半部分．所求问题就是半圆上的点与（0，0）连线的斜率．
所以k_OB=0，k_OA=

3

3

故

y

x

的取值范围为[0，

3

3

]．
故答案为：[0，

3

3

]．

点评：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率问题．