题目内容

（1）设x=log₃2，求 $数学公式$ 的值．
（2）已知log₂₅9=a，25^b=8．用ab表示log₅₀72．

解：（1）∵x=log₃2，
∴3^x=2， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=3^2x+3^-2x+1
=（3^x+3^-x）²-1
=（2+ $\text{[math]}$ ）²-1
= $\text{[math]}$ ．
（2）∵log₂₅9=a，25^b=8，
∴log₅₀72= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由x=log₃2，知3^x=2， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3^2x+3^-2x+1=（3^x+3^-x）²-1，由此能求出结果．
（2）由log₂₅9=a，25^b=8，知log₅₀72= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，由此能求出结果．
点评：本题考查对数的去处性质，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．

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设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+

)
（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．

log3(1-x)， x＜1

，则f[f（-8）]=（　　）

设m是常数，集合M={m|m＞1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m+

)
（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有的实数x都有意义；
（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值；
（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不于1．