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9．已知（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．则a1+2a2+3a3+…+6a6=12．

分析 （2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．两边对x求导可得：12（2x-1）5=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．令x=1即可得出．

解答 解：∵（2x-1）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a6x6．
两边对x求导可得：6（2x-1）5（2x-1）′=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．即12（2x-1）5=a1+2a2x+3a3x2+…+6a6x5．
令x=1可得：12=a1+2a2+3a3+…+6a6，
故答案为：12．

点评 本题考查了二项式定理的应用、导数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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