Question

　　已知,,

　　求证：.

 

Answer 1

答案：
解析：

证明：. 　　. 　　∴ 　　, 　　即.故原左式. 　　又 　　 　　, 　　∴左边.∴原式成立. 　　由二倍角公式可推出半角公式，由两角和现差的三角公式可推出和差化积公式及积化和差公式. 　　⑴半角公式：，，. 　　⑵和差化积公式： ,, 　　,. 　　⑶积化和差公式；，，，. 　　这些公式不要求同学们记忆，但它因更深层地揭示了单角和复角的关系，所以有些题在单角和复角互化过程中，用这些公式比较简单. 　　如，求证：. 　　分析：左边为单角，右边含有复角，因此从统一角入手. 　　证法一：左边 　　 　　右边. 　　证法二：右式 　　. 　　注：两种方法中，分母都通过和差化积与积化和差进行了角的转换，做起来较简单.

提示：

分析：这是一道三角与代数的综合题，对A与B的表达式进行统一角及名是本题的关键.