题目内容

(本题满分14分)

    已知函数.

  (Ⅰ)若上的单调函数,试确定实数的取值范围;

  (Ⅱ)求函数在定义域上的极值;

(Ⅲ)设,求证:.

 

【答案】

(Ⅱ)①当为定义域上的增函数,

没有极值;                                     ………………6分

②当时,由

        由

  上单调递增,上单调递减.      ………8分

故当时,有极大值,但无极小值.……9分

  (Ⅲ)由(Ⅰ)知时,上单调递减

  令,得

   所以

 .                             ………………14分

 

【解析】略

 

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