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已知点
为抛物线
的焦点,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为 ( )
A.6
B.
C.
D.
试题答案
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C
因为|AF|=4,所以
,由于抛物线的对称性,不妨令A(-2,4),则O关于准线x=2的对称点坐标为M(4,0),由题意知
,当A、P、M三点共线时,
取得最小值,最小值为|AM|=
.
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已知双曲线的方程
,则离心率为
.
平面内有一长度为2的线段
和一动点
,若满足
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知动点
与平面上两定点
、
连线的斜率的积为定
值
.
(1)求动点
的轨迹方程
;(2)设直线
与曲线
交于
、
两点,当|
|=
时,求直线
的方程.
在直角坐标系
上取两个定点
,再取两个动点
,且
.
(Ⅰ)求直线
与
交点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)已知点
(
)是轨迹
上的定点,
是轨迹
上的两个动点,如果直线
的斜率
与直线
的斜率
满足
,试探究直线
的斜率是否是定值?若是定值,求出这个定值,若不是,说明理由.
已知椭圆
上的任意一点到它两个焦点
的距离之和为
,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知直线
与椭圆
交于不同两点
,且线段
的中点
不在圆
内,求实数
的取值范围.
已知A,B的坐标分别是
,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之和是2,则点M的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,已知直线l:y=-1,定点F(0,1),过平面内动点P作PQ丄l于Q点,且
•
(I )求动点P的轨迹E的方程;
(II)过点P作圆
的两条切线,分别交x轴于点B、C,当点P的纵坐标y
0
>4时,试用y
0
表示线段BC的长,并求ΔPBC面积的最小值.
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点
,
是两曲线的一个交点,则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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