设集合A={x|(x-1)2＜3x+7.x∈R}.则集合A∩N*中元素的个数是( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．设集合A={x|（x-1）²＜3x+7，x∈R}，则集合A∩N^*中元素的个数是（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

分析求出A中不等式的解集确定出A，找出A∩N^*，即可作出判断．

解答解：由A中不等式变形得：x²-2x+1＜3x+7，即x²-5x-6＜0，
分解因式得：（x-6）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜6，即A=（-1，6），
∴A∩N^*={1，2，3，4，5}，
则集合A∩N^*中元素的个数是5，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{3}{2}$i

$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$i

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-$\frac{\sqrt{3}}{6}$-$\frac{1}{2}$i

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