题目内容

已知＜α＜π，tanα+cotα=，
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求的值。
解：(Ⅰ)由得，即，
又，
所以为所求。
（Ⅱ）
=
=
==。
练习册系列答案
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已知sin(π+α)=
1
2
，求sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(
π
2
+α)的值．
已知α，β都是锐角，tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，求tan（α+β）的值．
已知sinα+cosα=
3
3
，求tanα+
cosα
sinα
及sinα-cosα的值．
已知sinθ+cosθ=-
2
，则tan（θ-
π
3
）=（　　）
已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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