Question

已知sin(π+α)=

1

2

，求sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(

π

2

+α)的值．

Answer 1

分析：利用诱导公式根据已知条件求得sinα的值，进而利用诱导公式对原式化简整理后，把sinα的值代入即可．

解答：解：∵sin(π+α)=

1

2

∴sinα=-

1

2

∴sin(π-α)-tan(-α-π)•sin(

π

2

+α)
=sinα+tanαcosα=2sinα=-1

点评：本题主要考查了诱导公式的化简求值．解题的关键是利用诱导公式中“奇变偶不变，正负看象限”的原则．