Question

解答题

设a为实数，函数在和都是增函数，求a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

求导f(x)'=3x^2-2ax+(a^2-1) 说明f(x)'在(－∞,0)(1,＋∞)上大于等于0.变成了二次函数中的根的分布问题 欲满足题意则需: Δ≥0   4a^2-12(a^2-1)≥0  0≤-b/2a≤1   0≤-(-2a)/6≤1 f(0)'≥0   a^2-1≥0  f(1)'≥0 a^2-2a+2≥0 解得a的取值范围为{a|1≤a≤1.2} (1.2应该写成根号6/2)