题目内容
对于不重合的两平面α，β，给定下列条件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中可以判定α，β平行的条件有（ ）
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中可以判定α，β平行的条件有（ ）
| A、①③ | B、②④ | C、② | D、①④ |
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
解答：
解：①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，
则α，β平行或相交，故①错误；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ，
由平面平行的判定定理知α∥β，故②正确；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
则α，β平行或相交，故③错误；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，
∵l、m异面 那么过l上任一点P可做m的平行线m′，则l与m′相交，
则两条相交直线和两个平面都平行 那么这两平面必定平行
由平面平行的判定定理知α∥β，故④正确．
故选：B．
则α，β平行或相交，故①错误；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ，
由平面平行的判定定理知α∥β，故②正确；
③存在直线l?α，m?β，使得l∥m；
则α，β平行或相交，故③错误；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，
∵l、m异面 那么过l上任一点P可做m的平行线m′，则l与m′相交，
则两条相交直线和两个平面都平行 那么这两平面必定平行
由平面平行的判定定理知α∥β，故④正确．
故选：B．
点评：本题考查两平面平行的判定，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=|sin2x+cos2x|的最小正周期为（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40、50），[50、60），[60、70），[70、80），[80、90），[90、100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）| A、588 | B、420 |
| C、450 | D、120 |
执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
| A、1 | B、5 | C、14 | D、30 |
已知a＞b＞0，c＜d＜0，则下列各式一定成立的是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（-1，0 ） |
| D、（-2，-1） |
已知向量
=（-2，4），
=（1，-2），则
与
的关系是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、不共线 | B、相等 | C、同向 | D、反向 |
在△ABC中，
=
，
=
，且
•
＞0，则△ABC是（ ）
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| a |
| b |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、钝角三角形 |