题目内容

非零向量、满足||=||，且不平行于，则向量+与-的位置关系是（ ）
A．平行
B．垂直
C．共线且同向
D．共线且反向
【答案】分析：根据两个向量的模长相等，得到两个向量的数量积为零，数量积等于零是两个向量垂直的充要条件，因此得到两个向量的关系．
解答：解：∵（+）•（-）==||-||=0，
∴+⊥-，
故选B．
点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的判垂直，解题过程中注意模长这个条件的应用，避免出错．
练习册系列答案
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已知一列非零向量
an
满足：
a1
=(x1，y1)，
an
=(xn，yn)=
1
2
(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)(n≥2)．
（Ⅰ）证明：{|
an
|}是等比数列；
（Ⅱ）求向量
a
n-1与
a
n的夹角(n≥2)；
（Ⅲ）设
a
1=(1，2)，把
a1
，
a2
，…，
an
，…中所有与
a1
共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
b1
，
b2
，…，
.
bn
，…，令
OB
n=
b1
+
b2
+…+
bn
，0为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．
（注：若点Bn坐标为(tn，sn)，且
lim
n→∞
tn=t，
lim
n→∞
sn=s，则称点B(t，s)为点列{Bn}的极限点．）
下列命题：
（1）若向量|
a
|=|
b
|，则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同，则
a
=
b
；
（3）非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
，则向量
a
与
b
方向相同或相反；
（4）向量
AB
与
CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若
a
∥
b
，且
b
∥
c
，则
a
∥
c

正确的个数（　　）
已知
a
，
b
均为非零向量，满足|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，求
a
与
a
-
b
的夹角．
8.已知非零向量与满足，则△ABC为

       A.等边三角形          

       B.直角三角形          

       C.等腰非等边三角形

       D.三边均不相等的三角形

非零向量和满足 ，则△ABC为(    )

A．三边均不相等的三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

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